雅思考试小白入门指南
2019-06-25
更新时间：2024-01-10 18:00:01作者：优优
高考数学题解答:2020理科一卷及分析
一、2020高考数学理科一卷真题概述
2020年高考数学理科一卷于2020年6月7日进行,共计120道题目,满分150分。本次考试主要考察了考生对数学基础知识的掌握程度,以及运用所学知识解决实际问题的能力。
二、数学题解答
第1题:
已知等差数列的前n项和为Sn,其中第n项为an,首项为a1,公差为d。若要使Sn最小,则应如何选取a1和d?
解答:
根据等差数列的前n项和公式,有Sn = n/2 (2a1 + (n-1)d)。
要使Sn最小,即要使2a1 + (n-1)d最小。由于a1和d都是已知的,因此可以通过求导来找到极值点。
对2a1 + (n-1)d求导得:
d = -2a1/n
将d代入2a1 + (n-1)d中,得:
2a1 - 2a1/n = 0
解得a1 = n/3,代入原式得d = -2/3。
因此,当a1 = n/3,d = -2/3时,Sn最小。
第2题:
已知等比数列的前n项和为Sn,其中第n项为an,首项为a1,公比为q。若要使Sn,则应如何选取a1和q?
解答:
根据等比数列的前n项和公式,有Sn = a1 (1 - q^n) / (1 - q)。
要使Sn,即要使1 - q^n最小。由于a1和q都是已知的,因此可以通过求导来找到极值点。
对1 - q^n求导得:
dn = -q^n d
将dn代入1 - q^n中,得:
1 = -q^n d
解得q = 1/e,代入原式得a1 = 1。
因此,当a1 = 1,q = 1/e时,Sn。
三、2020高考数学理科一卷分析
本次高考数学理科一卷难度适中,主要考察了考生对数学基础知识的掌握程度,以及运用所学知识解决实际问题的能力。其中,第1题和第2题难度较大,需要考生具备较强的变形能力和运算能力。同时,这也提醒大家在备考过程中,要夯实基础,熟练掌握数学公式和定理,提高自己的数学素养。